Зинченко Р.А. лауреат премии им. С.Н. Давиденкова Российской академии медицинских наук за 2000 год, полученной за цикл работ «Эпидемиология наследственных болезней в некоторых популяциях России». В 2008 году присужден Диплом и грант «Регионального общественного Фонда содействия отечественной медицине» в области «Профилактической медицины». В 2009 году почетная грамота Российской академии медицинских наук «За плодотворный труд по развитию медицинской науки и Здравоохранения». В 2016 г. награждена Почетной грамотой Министерства образования РФ, в 2020 году получила звание Заслуженный деятель науки Российской Федерации. Темы, разрабатываемые и выполняемые Зинченко Р.А., поддерживаются и финансируются фондами. С 1992 г. руководство 7 грантами различных научных фондов и гранта Президента РФ в области ведущих научных школ по теме НИР: «Геногеография и эпидемиология наследственных болезней».
Является автором/соавтором более 760 публикаций том числе 430 статей в рецензируемых изданиях, из которых 171 статья в изданиях, индексируемых Web of Science и Scopus (в т.ч. в журналах The Lancet, Science, Scientific Reports, Journal of Investigative Dermatology, Journal of Cystic Fibrosis, PLoS ONE, Human Molecular Genetics, Clinical Genetics, European Journal of Human Genetics и т.д.), 9 монографий и глав в монографиях, 10 учебных и учебно-методических пособий, 2 патентов, 6 баз данных, 3 медицинских технологий. Индекс Хирша РИНЦ – 25, Scopus – 10, WoS — 10.